A Nemzetgazdasági Minisztériumban lát el helyettes államtitkári feladatokat a nemzeti fejlesztés-finanszírozásért felelős területen. Pályafutását az FHB Jelzálogbank Nyrt.-nél kezdte 2012-ben, ahol több területen is tapasztalatot szerzett: először a Minősített Hitelkezelési Főosztályon dolgozott, majd a Kontrolling Főosztályon, végül a Portfólióminősítési Osztály munkájába kapcsolódott be.
2015-ben csatlakozott a Magyar Nemzeti Bankhoz, ahol kezdetben a Költségvetési és Versenyképességi Elemzések Igazgatóságán tevékenykedett, ezt követően pedig a Pénz- és Devizapiaci Igazgatóságon, majd a Strukturált Finanszírozási Főosztályon folytatta szakmai munkáját.
2020 augusztusától a Miniszterelnöki Kabinetirodában folytatta karrierjét, ahol először a Miniszterelnöki Gazdasági Főtanácsadói Titkárságon dolgozott, majd 2022 júniusától a nemzeti fejlesztés-finanszírozásért felelős helyettes államtitkárként vett részt a kormányzati munkában. Ezt a pozíciót előbb a Gazdaságfejlesztési Minisztériumban, majd 2024-től a Nemzetgazdasági Minisztériumban tölti be.
Tanulmányait a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen kezdte, ahol alkalmazott közgazdaságtan alapszakon szerzett diplomát. Ezt követően a Budapesti Corvinus Egyetem közgazdasági elemző mesterszakán folytatta tanulmányait, majd MBA diplomát szerzett a Budapesti Corvinus Egyetem és a kínai Fudan University közös képzésén.
Bókay Márton olasz nyelven anyanyelvi szinten, angol nyelven pedig felsőfokon beszél.
